Прочитал прекрасное у Стивена Строгаца. Во-первых, Лейбница, который изобрёл дифференциал и активно его использовал, оказывается, очень сильно это напрягало. Он понимал, что бесконечно малая величина - математическая абстракция, и в реальности не существует, но при этом помогает решать задачи из физического мира. Тусовка его троллила, а он неловко оправдывался в стиле: "Ну да, чушь, но работает же!". Сейчас это кажется сейчас трогательным чистоплюйством: если напрягаться, что дифференциалов не существует, то что думать по поводу комплексных чисел, например? Второй чудесный факт - про то, что моделирование развития СПИД с помощью дифференциальных уравнений внесло существенный вклад в нахождение успешного протокола лечения. Оказывается, вирус ВИЧ в течение 10 лет атакует иммунную систему, и болезнь побеждает, когда иммунитет, по сути, просто заканчивается в этой борьбе на истощение. И понять это смогли, воссоздав динамику с помощью математической модели. Ну и в-третьих, ни за что бы не подумал, что интегральное исчисление исторически появилось раньше дифференциального. Ещё Архимед решал с помощью интегрирования задачи о площадях криволинейных фигур. Правда, в отсутствие некоторых инструментов, в частности, основной теоремы анализа, это было скорее искусством, чем наукой. Ночью мне снился сон: троечник с мехмата в конце 20 века с помощью машины времени попадает к Архимеду и показывает ему основную теорему анализа и правила дифференцирования элементарных функций. К первому крестовому походу уже была авиация, артиллерия и атомная бомба
